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Algebraic Systems of Equations and Computational Complexity Theory (Wang, Z. / Xu, S. / Gao, T.)
Algebraic Systems of Equations and Computational Complexity Theory
Autor Wang, Z. / Xu, S. / Gao, T.
Verlag Springer
Sprache Englisch
Einband Kartonierter Einband (Kt)
Erscheinungsjahr 2012
Seiten 260 S.
Artikelnummer 15615906
ISBN 978-94-010-4342-7
Auflage Softcover reprint of the original 1st edition 1994
CHF 69.00
Folgt in ca. 5 Arbeitstagen
Zusammenfassung

Chpater 1 Kuhn's algorithm for algebraic equations.- ? Triangulation and labelling.- ? Complementary pivoting algorithm.- ? Convergence, I.- ? Convergence, II.- 2 Efficiency of Kuhn's algorithm.- ? Error estimate.- ? Cost estimate.- ? Monotonicity problem.- ? Results on monotonicity.- 3 Newton method and approximate zeros.- ? Approximate zeros.- ? Coefficients of polynomials.- ? One step of Newton iteration.- ? Conditions for approximate zeros.- 4 A complexity comparison of Kuhn's algorithm and Newton method.- ? Smale's work on the complexity of Newton method.- ? Set of bad polynomials and its volume estimate.- ? Locate approximate zeros by Kuhn's algorithm.- ? Some remarks.- 5 Incremental algorithms and cost theory.- ? Incremental algorithms Ih,f.- ? Euler's algorithm is of efficiency k.- ? Generalized approximate zeros.- ? Ek iteration.- ? Cost theory of Ek as an Euler's algorithm.- ? Incremental algorithms of efficiency k.- 6 Homotopy algorithms.- ? Homotopies and Index Theorem.- ? Degree and its invariance.- ? Jacobian of polynomial mappings.- ? Conditions for boundedness of solutions.- 7 Probabilistic discussion on zeros of polynomial mappings.- ? Number of zeros of polynomial mappings.- ? Isolated zeros.- ? Locating zeros of analytic functions in bounded regions.- 8 Piecewise linear algorithms.- ? Zeros of PL mapping and their indexes.- ? PL approximations.- ? PL homotopy algorithms work with probability one.- References.- Acknowledgments.